Question

12．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，EB⊥BC于B，ED⊥CD于D．若∠E=55°，則∠A的度數(shù)是（　�。�

• A． 100°
• B． 110°
• C． 125°
• D． 135°

Answer 1

分析 根據(jù)垂直的定義得到∠EBC=∠EDC=90°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到∠C=360°-∠CBE-∠CDE-∠E=125°，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠A=∠C=125°，

解答 解：∵EB⊥BC于B，ED⊥CD于D，
∴∠EBC=∠EDC=90°，
∵∠E=55°，
∴∠C=360°-∠CBE-∠CDE-∠E=125°，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠A=∠C=125°，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，垂直的定義，四邊形的內(nèi)角和，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．