Question

方程x²+6x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac的意義得到△＞0，即6²-4×1×k＞0，然后解不等式即可得到k的取值范圍．
解答：解：∵方程x²+6x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△＞0，即6²-4×1×k＞0，解得k＜9，
∴k的取值范圍為k＜9．
故答案為k＜9．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．