Question

如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）尺規(guī)作圖：AB的垂直平分線，與AB交于D點，與AC交于E點．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）連接BE，若△BCE的周長為8，BC=3，則BD=

 

．

Answer 1

考點：作圖—基本作圖,線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）利用作已知線段的垂直平分線的方法作圖即可，
（2）由DE是AB的垂直平分線，可得BD=

1

2

AB，BE=AE，由△BCE的周長=BC+BE+EC=BC+2BD=8，即可得出BD的值．

解答：解：（1）如圖，

（2）如圖，

∵DE是AB的垂直平分線，
∴BD=

1

2

AB，BE=AE
∵AB=AC．
∴AB=AC=2BD，
∴△BCE的周長=BC+BE+EC=BC+2BD=8，
∵BC=3，
∴BD=2.5．
故答案為：2.5．

點評：本題主要考查了基本作圖，等腰三角形及中垂線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出圖形．