Question

13．關于x的方程x²+x-a+1=0有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是a≥$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)方程x²+x-a+1=0有實數(shù)根得到根的判別式△≥0，列出a的不等式，求出a的取值范圍．

解答 解：∵關于x的方程x²+x-a+1=0有實數(shù)根，
∴△=1-4（-a+1）≥0，
∴a≥$\frac{3}{4}$，
故答案為：a≥$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查了根的判別式的知識，解答此題要掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0，方程沒有實數(shù)根．反之也成立．