Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，點(diǎn)D在AC邊上．若DB=6， AD=CD，sin∠CBD=，求AD的長和tanA的值．

 

Answer 1

【答案】

AD=2，tanA=2

【解析】

試題分析：∵sin∠CBD=∠C=90°BD=6∴sin∠CBD===∴CD="4" 又AD=CD∴AD="2" 在Rt△BCD中由勾股定理得；BC²=BD²-CD²即BC²=6²-4²=20∴BC==2, ∴tanA=== 

解：在Rt△DBC中，∠C=90，sin∠CBD=，DB=6，(如圖)

∴. ……………1分

∴. ………………………2分

∵，  3分

AC= AD+CD=2+4=6，    4分

在Rt△ABC中，∠C=90，

∴.    5分

考點(diǎn)：三角函數(shù)的定義，

點(diǎn)評：熟知三家函數(shù)的定義，正弦等于對邊比斜邊，正切等于對邊比鄰邊。有一點(diǎn)的難度，但不大。屬于基礎(chǔ)題。