Question

2．已知（a⁴bⁿ⁺²）（a^2n-1b^2m）=a^m+2bⁿ，求m+n的值．

Answer 1

分析 根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．

解答 解：（a⁴bⁿ⁺²）（a^2n-1b^2m）=a²ⁿ⁺³b^n+2+2m=a^m+2bⁿ，得
$\left\{\begin{array}{l}{2n+3=m+2}\\{n+2+2m=n}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=-1}\\{n=-1}\end{array}\right.$，
m+n=-1+（-1）=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．