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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，BD⊥AD，以BD為直徑作圓，交于AB于E，交CD于F，若BD=12，AD：AB=1：2，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、12
3
B、15
3
-6π
C、30
3
-12π
D、48
3
-36π
分析：易得AD長，利用相應的三角函數可求得∠ABD的度數，進而求得∠EOD的度數，那么一個陰影部分的面積=S△ABD-S扇形DOE-S△BOE，算出后乘2即可．
解答：精英家教網解：連接OE，OF．
∵BD=12，AD：AB=1：2，
∴AD=4
3
，AB=8
3
，∠ABD=30°，
∴S△ABD=
1
2
×4
3
×12=24
3
，S扇形=
60π×36
360
=6π，S△OEB=
1
2
×6
3
×3=9
3
，
∵兩個陰影的面積相等，
∴陰影面積=2×（24
3
-6π-9
3
）=30
3
-12π．
故選C．
點評：本題主要是理解陰影面積等于三角形面積減扇形面積和三角形面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網的延長線交于點P，FP交AD于點Q．設運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，PF⊥AD？

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

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