Question

如圖，矩形ABCD中，P為CD中點(diǎn)，點(diǎn)Q為AB上的動(dòng)點(diǎn)(不與A.B重合).過(guò)Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N.設(shè)AQ的長(zhǎng)度為x，QM與QN的長(zhǎng)度和為y.則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

A                   B                   C                   D

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的面積可得，

，進(jìn)而得到，即可得到結(jié)果.

連接PQ，作PE⊥AB垂足為E，

∵過(guò)Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N

∴，，

∵矩形ABCD中，P為CD中點(diǎn)，

∴PA=PB，

∵QM與QN的長(zhǎng)度和為y，

∴

∴

∵PE=AD，

∴PE，AB，PB都為定值，

∴y的值為定值，符合要求的圖形為D，

故選D．

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的圖象

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得到，再利用PE=AD，得到PE，AB，PB都為定值.