Question

6．如圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°，升旗時(shí)，國旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

分析 通過解直角△BCD和直角△ACD分別求得BD、CD以及AD的長度，則易得AB的長度，則根據(jù)題意得到整個(gè)過程中旗子上升高度，由“速度=$\frac{上升的高度}{時(shí)間}$”進(jìn)行解答即可．

解答 解：在Rt△BCD中，BD=9米，∠BCD=45°，則BD=CD=9米．
在Rt△ACD中，CD=9米，∠ACD=37°，則AD=CD•tan37°≈9×0.75=6.75（米）．
所以，AB=AD+BD=15.75米，
整個(gè)過程中旗子上升高度是：15.75-2.25=13.5（米），
因?yàn)楹臅r(shí)45s，
所以上升速度v=$\frac{13.5}{45}$=0.3（米/秒）．
答：國旗應(yīng)以0.3米/秒的速度勻速上升．

點(diǎn)評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時(shí)，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形，另當(dāng)問題以一個(gè)實(shí)際問題的形式給出時(shí)，要善于讀懂題意，把實(shí)際問題劃歸為直角三角形中邊角關(guān)系問題加以解決．