Question

18．已知數(shù)軸上A，B兩點到原點的距離分別是$\sqrt{5}$和1，則AB=$\sqrt{5}$+1或$\sqrt{5}$-1．

Answer 1

分析 由于到原點的距離實際表示這個數(shù)的絕對值，由此得到數(shù)軸上兩點間距離的公式便可解答．

解答 解：∵到原點的距離實際表示這個數(shù)的絕對值，
而 A、B到原點的距離是$\sqrt{5}$和1，
∴點A表示的數(shù)為$\sqrt{5}$或-$\sqrt{5}$，點B表示的數(shù)為1或-1，
∴AB=$\sqrt{5}$-1，或AB=$\sqrt{5}$-（-1）=$\sqrt{5}$+1，或AB=1-（-$\sqrt{5}$）=1+$\sqrt{5}$或AB=-1-（-$\sqrt{5}$）=$\sqrt{5}$-1．
故答案為：$\sqrt{5}$+1或$\sqrt{5}$-1．

點評 此題主要考查了是與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，其中絕對值是正數(shù)的數(shù)有2個．解題關(guān)鍵是求數(shù)軸上兩點間的距離應(yīng)讓較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可．