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已知m，n是正整數，且m2+n2+4m﹣46=0，求mn的值。
解：∵m2+n2+4m﹣46=0，
∴m2+4m+4+n2﹣50=0，
即（m+2）2+n2=50，
∵m、n為正整數，
∴m+2也是正整數，
（m+2）2、n2分別為49、1或25、25，
∴m+2=7時，n=1，
m+2=5時，n=5，
∴m=5，n=1或 m=3，n=5，
∴mn=5×1=5或mn=3 ×5=15。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知
1260a2+a-6
是正整數，則正整數a=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC為斜邊向形外作等腰直角三角形，其面積分別是S1、S2、S3，且S1+S3=4S2，如果AB=2010，那么則CD=
 
．
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（2）已知a，b是正整數，且滿足2 ( 
15
a
+
15
b
  )也是整數，請寫出所有滿足條件的有序數對（a，b）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、已知x和y是正整數，并且滿足條件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•秀洲區(qū)一模）已知a，b是正整數，若有序數對（a，b）使得2(
1
a
+
1
b
)的值也是整數，則稱（a，b）是2(
1
a
+
1
b
)的一個“理想數對”，如（1，4）使得2(
1
a
+
1
b
)=3，所以（1，4）是2(
1
a
+
1
b
)的一個“理想數對”．請寫出2(
1
a
+
1
b
)其它所有的“理想數對”：
（1，1）、（4，1）、（4，4）、（16，16）、（9，36）、（36，9）
（1，1）、（4，1）、（4，4）、（16，16）、（9，36）、（36，9）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知m，n是正整數，代數式x2+mx+（10+n）是一個完全平方式，則n的最小值是
6
6
，此時m的值是
±8
±8
．

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