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如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，將△ACD沿對(duì)角線AC翻折后，點(diǎn)D恰好與邊AB的中點(diǎn)M重合。
（1）點(diǎn)C是否在以AB為直徑的圓上？請(qǐng)說明理由；
（2）當(dāng)AB=4時(shí)，求此梯形的面積。
解：（1）點(diǎn)C在以AB為直徑的圓上. 理由：連接MC，MD，
∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠BAC，
∵∠DAC=∠BAC，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AD=CD，
∵AD=AM，
∴CD=AM，
∴四邊形AMCD是平行四邊形，
∴MC=AD，
同理MD=BC，
∵AD=BC，
∴MC=MD=AD=BC=MA=MB，
∴點(diǎn)C在以AB為直徑的圓上；
（2）由（1）得△AMD是等邊三角形，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
由勾股定理得，DE=，
∴梯形ABCD的面積=。
 
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，等腰梯形ABCD中，DC∥AB，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AD=DC，AC=BD=AB．
（1）若∠ABD=a，求a的度數(shù)；
（2）求證：OB2=OD•BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DF∥AB交BC于F點(diǎn)，AE∥BD交FD的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．
（1）請(qǐng)指出DC與
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FE的關(guān)系，并說明理由．
（2）你能確定CE與CF的位置關(guān)系嗎？理由是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、現(xiàn)有5張如圖所示的等腰梯形紙片，打算用其中的若干張來拼成較大的等腰梯形，你能拼出哪幾種不同的等腰梯形？分別畫出它們的示意圖，并寫出它們的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使得CE=AD
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，DC=3，△ADE≌△ECB，
（1）圖中有幾個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說明理由．
（2）求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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