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底角等于頂角一半的等腰三角形是______三角形，畫出此三角形斜邊上的高，這時圖中有______個等腰三角形．
設(shè)等腰三角形的底角為x，則該等腰三角形的三個內(nèi)角分別是x、x、2x，
由三角形的內(nèi)角和定理知，x+x+2x=180°，
解得，x=45°，
故該等腰三角形的三個內(nèi)角是45°、45°、90°，
故該等腰三角形是等腰直角三角形．
如圖，AD是等腰直角三角形斜邊上的高，

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∴∠BAD=∠CAD，
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD=∠CAD=45°，
∵∠B=∠C=45°，
∴∠B=∠BAD=45°，
∴△BAD是等腰三角形，
同理，△CAD是等腰三角形．
故作高后有3個等腰三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、下列四個命題：①一組對應(yīng)角都是60°的兩個等腰三角形全等；②頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半則其一個底角的度數(shù)是75°；④有一腰和一腰上的高對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等，其中不正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列四個命題：

①一組對應(yīng)角都是60°的兩個等腰三角形全等；

②頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；

③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半則其一個底角的度數(shù)是75°；

④有一腰和一腰上的高對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等，

其中不正確的命題的個數(shù)是


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市數(shù)學(xué)一模解密預(yù)測試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題：①一組對應(yīng)角都是60°的兩個等腰三角形全等；②頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半則其一個底角的度數(shù)是75°；④有一腰和一腰上的高對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等，其中不正確的命題的個數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年河南省中招數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題：①一組對應(yīng)角都是60°的兩個等腰三角形全等；②頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半則其一個底角的度數(shù)是75°；④有一腰和一腰上的高對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等，其中不正確的命題的個數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若等腰三角形的底角等于頂角的一半，則這個三角形是


  1. A.
    等邊三角形
  2. B.
    銳角等腰三角形
  3. C.
    鈍角等腰三角形
  4. D.
    等腰直角三角形

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