Question

某地需560件環(huán)保設(shè)備，得知甲、乙兩個(gè)工廠具備生產(chǎn)能力，已知甲工廠每天加工生產(chǎn)的件數(shù)是乙工廠每天加工生產(chǎn)的件數(shù)的1.2倍，并且加工生產(chǎn)240件環(huán)保設(shè)備甲工廠要比乙工廠少用2天．
（1）求甲、乙兩工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少件？
（2）若由甲、乙兩工廠共同生產(chǎn)，已知甲工廠每天加工的成本為1.6萬(wàn)元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為1.5萬(wàn)，要使這批設(shè)備的加工生產(chǎn)總成本不高于40萬(wàn)元，求至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）先設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x件，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.2件，根據(jù)加工生產(chǎn)240件環(huán)保設(shè)備甲工廠要比乙工廠少用2天，列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可求出答案；
（2）設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)加工生產(chǎn)總成本不高于40萬(wàn)元，列出不等式，求出不等式的解集即可．

解答：解：（1）先設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x件，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.2x件，根據(jù)題意可得：

240

x

=

240

1.2x

+2，
解得：x=20，
檢驗(yàn)得：x=20是原方程的根，
故1.2x=24，
答：乙工廠每天可加工生產(chǎn)20件，甲工廠每天可加工生產(chǎn)20件；

（2）設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)題意得：
1.6y+1.5×

560-24y

20

≤40，
解得：y≥10．
答：至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)10天．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程和不等式，注意分式方程要檢驗(yàn)．