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6．已知（x+y）2=64，（x-y）2=16．
（1）求x2+y2-1的值；
（2）求（x2）1007y2014-122014的值．

分析 （1）根據(jù)（x+y）2+（x-y）2=2x2+2y2，整體代入解答即可；
（2）根據(jù)（x+y）2-（x-y）2=4xy，整體代入解答即可．

解答 解：（1）因為（x+y）2+（x-y）2=2x2+2y2，
可得：64+16=22x2+2y2，
所以x2+y2=40，把x2+y2=40代入x2+y2-1=40-1=39；
（2）因為（x+y）2-（x-y）2=4xy，
可得：64-16=4xy，
所以xy=12，
把xy=12代入（x2）1007y2014-122014=122014-122014=0．

點評 本題主要考查完全平方公式，關鍵是熟記公式的幾個變形公式．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．計算：（-2）0=1；x6÷x2=x4．

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17．約分$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+ab}$=$\frac{a-b}{a}$．

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14．已知點A（2，2），B（-4，3），在x軸上求一點P，使PA+PB的和最�。�

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1．（1）計算：$\frac{x}{{x}^{2}-4}$-$\frac{1}{2x-4}$
（2）先化簡，再求值：$\frac{3-x}{2x-4}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$），其中x=-$\frac{1}{2}$．

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11．由$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$；
$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；
$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，
…
你能總結出$\frac{1}{n（n+1）}$=？（n為正整數(shù)）
并試著化簡：
（1）$\frac{1}{x（x+1）}$+$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+…+$\frac{1}{（x+8）（x+9）}$；
（2）$\frac{1}{（x-2）（x-3）}$-$\frac{2}{（x-1）（x-3）}$+$\frac{1}{（x-1）（x-2）}$；
（3）解方程$\frac{1}{{x}^{2}-5x+6}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4x+3}$+$\frac{1}{{x}^{2}-3x+2}$=$\frac{1}{x-1}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．因式分解：2（a+b）2-8（a-b）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，點A，B坐標分別為（8，0）、（0，6），點C是線段AB的中點，點P是射線BA上一動點，過P作PD⊥y軸于D，PE⊥x軸于E，設OE=t，矩形OEPD與△POC重合部分的面積為S．
（1）求線段OC所在直線的解析式；
（2）求S與t的函數(shù)關系式；
（3）當點P在線段AB上時，求S的最大值；
（4）若S=2，則t的值有4個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（1）先化簡，再求值：5（x2-2）-2（2x2+4），其中x=-2；
（2）求直線y=2x+1與拋物線y=3x2+3x-1的交點坐標．

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