Question

已知y=y₁-y₂，y₁與x+2成反比例，y₂與x²成正比例，當(dāng)x=1時，y=-1，當(dāng)x=-3時y=-21，求x=2時，y的值．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：

分析：根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，把x=0時y=3，當(dāng)x=2時，y=-1．代入y與x間的函數(shù)關(guān)系式便可求出未知數(shù)的值，從而求出其解析式，把x=2代入解析式，即可求得y的值．

解答：解：∵y₁與x+2成反比例，
∴y₁=

k1

x+2

，
∵y₂與x²成正比例，
∴y₂=k₂x²．
y=

k1

x+2

+k₂x²．
當(dāng)x=1時，y=-1，當(dāng)x=-3時y=-21，
∴

1 3 k1+k2=-1 -k1+9k2=-21

．
解得：k₁=3，k₂=-2．
∴y=

3

x+2

-2x²．
∴x=2時，y=

3

2+2

-2×2²=

29

4

．

點(diǎn)評：本題考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn)，題型比較簡單．