Question

如圖，已知：∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥EC，下面是不完整的說明過程，請將過程及其依據(jù)補(bǔ)充完整．
證明：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥

 

（

 

）
∴∠D=∠1（

 

）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=

 

（

 

）
∴BD∥CE（

 

）

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：由已知一對內(nèi)錯角相等得到AC與DF平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由已知另一對角相等，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．

解答：證明：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠D=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=∠C（等量代換）
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）．
故答案為：DF；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠C；等量代換；同位角相等，兩直線平行．

點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．