Question

如圖，已知正方形ABCD中，E為CD邊上的一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，且CE=CF．若∠BEC=60°，求∠EFD的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可以求出∠DCF=90°，由CE=CF，得出∠CFE=45°，又由正方形的性質(zhì)可以得出△BCE≌△DCF，就有∠BEC=∠DFC=60°，從而可以求出∠EFD的度數(shù)．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠BCD=∠DCF=90°．
∵CE=CF，
∴∠CFE=∠CEF=45°．
∵在△BCE和△DCF中

BC=DC ∠BCD=∠DCF CE=CF

，
∴△BCE≌△DCF（SAS），
∴∠BEC=∠DFC=60°，
∴∠EFD=15°．

點評：本題考查了正方形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時尋找條件證明三角形全等是關(guān)鍵．