Question

4x²+mxy+9y²能寫成________²的形式，則有m=________．

Answer 1

（2x±3y）    ±12
分析：根據(jù)題意，4x²+mxy+9y²是一個完全平方式，由完全平方式的定義，首末兩項是2x和3y這兩個數(shù)的平方，所以4x²+mxy+9y²能寫成（2x±3y）²的形式，那么中間一項為加上或減去2x和3y積的2倍．
解答：∵4x²+mxy+9y²能寫成平方的形式，
∴4x²-mxy+9y²是一個完全平方式，
∴4x²+mxy+9y²=（2x±3y）²，
∴-mxy=±2×2x×3y，
∴m=±12．
故答案為（2x±3y）；±12．
點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式定義及應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．