Question

計算

a-1

a

÷(a-

1

a

)的結果是

 

．

Answer 1

分析：根據運算順序，先對括號里進行通分，給a的分子分母都乘以a，然后利用分式的減法法則，分母不變，只把分子相減，進而除法法則，除以一個數等于乘以這個數的倒數，并把a²-1分解因式，約分即可得到化簡結果．

解答：解：

a-1

a

÷(a-

1

a

)
=

a-1

a

÷（

a2

a

-

1

a

）
=

a-1

a

•

a

(a+1)(a-1)

=

1

a+1

故答案為：

1

a+1

點評：此題考查學生靈活運用通分、約分的方法進行分式的加減及乘除運算，是一道基礎題．注意運算的結果必須是最簡分式．