Question

如圖，在一座高為10米的建筑物頂C處測得旗桿底部B的俯角為60°，旗桿頂部A的仰角為20°，求：
（1）建筑物與旗桿的水平距離BD；
（2）計(jì)算旗桿的高度（精確到0.1米）．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：幾何圖形問題

分析：（1）根據(jù)已知條件和BD=

CD

tan∠CBD

，代入計(jì)算即可；
（2）設(shè)CE⊥AB，垂足為E，得出CE=BD，根據(jù)tan∠ACE=

AE

CE

，得出AE=CE•tan∠ACE，代入計(jì)算，求出AE的長，再根據(jù)AB=AE+EB，即可得出旗桿的高度．

解答：解：（1）∵∠CBD=60°，
∴在Rt△BDC中，
tan∠CBD=

CD

BD

．
∴BD=

CD

tan∠CBD

=

10

tan60°

=

10

3

（m）．

（2）設(shè)CE⊥AB，垂足為E，
∴CE=BD=

10

3

（m）．
在Rt△AEC中，
∵tan∠ACE=

AE

CE

，
∴AE=CE•tan∠ACE=

10

3

•tan20°≈2.1（m）．
∴AB=AE+EB=2.1+10=12.1（m）；
答：旗桿高為12.1m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-俯角、仰角問題，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．