Question

9．如圖（1），正方形每條邊上放置相同數(shù)目的小球，設(shè)一條邊上的小球數(shù)為x，請(qǐng)回答下列問題：
（1）如圖（1），用兩種不同的思考方法，列出2個(gè)含有x的代數(shù)式表示正方形邊上的所有小球數(shù)（不要化簡(jiǎn)）．
（2）如圖（2），將正方形改為立方體，每條邊上同樣放置相同數(shù)目的小球，設(shè)一條邊上的小球數(shù)為x，請(qǐng)用含有x的代數(shù)式表示立方體上的所有小球數(shù)．

Answer 1

分析 （1）正方形有4條邊，每邊上的小球數(shù)為x，則有4x個(gè)小球，而每個(gè)頂點(diǎn)處的小球重復(fù)計(jì)算一次，則正方形邊上的所有小球的個(gè)數(shù)為4x-4；
（2）正方體有12條棱，每條棱上的小球數(shù)為n，則有12n個(gè)小球，而每個(gè)頂點(diǎn)處的小球重復(fù)計(jì)算2次，則正方形邊上的所有小球的個(gè)數(shù)為12n-8×2．

解答 解：（1）當(dāng)一條邊上的小球數(shù)為x，正方形邊上的所有小球的個(gè)數(shù)為4（x-2）+4，或4（x-1），或2x+2（x-2）；
（2）當(dāng)一條邊上的小球數(shù)為x，立方體上的所有小球數(shù)為12x-8×2=12x-16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式．