Question

（2012•漢沽區(qū)一模）點A（2，a）在正比例函數(shù)y=

1

2

x的圖象上，一次函數(shù)y=2x-3的圖象與x軸交于點B，O為坐標原點，則△AOB的面積等于

3

2

．

Answer 1

分析：先將A點坐標代入y=

1

2

x，求出a的值，得到點A（2，1），再將y=0代入y=2x-3，求出x的值，得到點B（0，

3

2

），那么△AOB可看作底邊是線段OB的長，高是點A的橫坐標2，利用三角形的面積公式即可求解．

解答：解：∵點A（2，a）在正比例函數(shù)y=

1

2

x的圖象上，
∴a=

1

2

×2=1，即A（2，1）．
∵y=2x-3，令y=0，得x=

3

2

，即B（0，

3

2

）．
∴S_△AOB=

1

2

×OB×2=

1

2

×

3

2

×2=

3

2

．
故答案為

3

2

．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及三角形的面積，正確求出點A與點B的坐標是解題的關(guān)鍵．