Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=x，AD=y，AB=1，求y與x間的函數(shù)關(guān)系.

 

Answer 1

【答案】

y=-x²+1

【解析】

試題分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得△BCD∽△BAC，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得結(jié)果.

由已知可得△BCD∽△BAC

故

即BC²=AB·BD，由BC=x，AB=1，BD=1-y

得1-y=x²，即y=-x²+1.

考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：直角三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)平面圖形中極為重要的知識(shí)點(diǎn)，與各個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合極為容易，是中考中的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，需多加關(guān)注.