Question

觀察算式：
1=1²；
1+3=4=2²；
1+3+5=9=3²；
1+3+5+7=16=4²；
1十3十5+7+9=25=5²；…
用代數(shù)式表示這個規(guī)律（n為正整數(shù)）：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．

Answer 1

n²
分析：（1）式中有一項可寫為：1=1²；
（2）式中有兩項相加可表示為：1+2×2-1=2²；
（3）式中有三項相加可表示為：1+3+2×3-1=3²；
有以上規(guī)律可值：當有n項相加時可表示為：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n²．
解答：當有n項相加時可表示為：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n²．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．關鍵規(guī)律為：當有n項相加時可表示為：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n²．