如圖，點A，B，C在一個已知圓上，通過一個基本的尺規(guī)作圖作出的射線AP交已知圓于點D，直線OF垂直平分AC，交AD于點O，交AC于點E，交已知圓于點F．
（1）若∠BAC=50°，則∠ BAD的度數(shù)為 ，∠AOF的度數(shù)為 ；
（2）若點O恰為線段AD的中點．
①求證：線段AD是已知圓的直徑；
②若∠ BAC=80°，AD=6，求弧DC的長；
③連接BD，CD，若△ AOE的面積為S，則四邊形ACDB的面積為 ．（用含S的代數(shù)式表示）
53隨堂測系列答案科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形ABCD繞點D按順時針方向旋轉，得到矩形A′B′C′D′，直線DA′，B′C′分別與直線BC相交于點P，Q．
（1）①如圖1，當矩形A′B′C′D的頂點B′落在射線DC上時
；
②如圖2，當矩形A′B′C′D的頂點B′落在線段BC的延長線上時，DP= ；
（2）①如圖3，當點P位于線段BC上時，求證：DP=PQ；
②在矩形ABCD旋轉過程中（旋轉角0°＜α≤90°），請直接寫出BP=
BQ時，CP的長： ．
（3）在矩形ABCD旋轉過程中（旋轉角45°＜α≤180°），以點D，B′，P，Q為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？如果能，請直接寫出此時CP的長（或CP的取值范圍）；如果不能，請簡要說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，AB，CD分別是⊙O的弦和直徑，AB⊥CD于點E，若CD=10，AB=8，則sin∠ACD的值為（ ）
A． 30° B．
C．
D． 2
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列各式成立的是（ ）
A．2＜
＜3 B．（2+5）2=22+52
C．m（m+b）=m2+b D．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省邯鄲市中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，射線AB，CD分別與直線l相交于點G、H，若∠ 1=∠ 2，∠ C=65°，則∠ A的度數(shù)是 ．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省邯鄲市中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，AB是半圓的直徑，點O是圓心，點C是AB延長線的一點，CD與半圓相切于點D．若AB=6，CD=4，則sin
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省韶關市九年級下學期模擬考試二數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
先將下式化簡，再選擇一個你喜歡又使原式有意義的數(shù)代入求值。
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市彭水縣八年級下學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若△ABC的周長是12cm，則△ABC三條中位線圍成的三角形的周長為（ ）
A.24cm B.6cm C.4cm D.3cm
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