Question

如圖所示，AB∥CD，請(qǐng)你猜想一下∠B＋∠BED＋∠D的度數(shù)．并說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解法1：如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB， 　　所以∠B＋∠BEF＝180°(兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))． 　　又因?yàn)锳B∥CD， 　　所以EF∥CD， 　　所以∠D＋∠DEF＝180°(兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))． 　　又因?yàn)椤螧ED＝∠BEF＋∠DEF， 　　所以∠B＋∠BEF＋∠D＋∠DEF＝360°． 　　即∠B＋∠BED＋∠D＝360°． 　　解法2：如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB， 　　所以∠B＝∠BEF(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)． 　　又因?yàn)锳B∥CD， 　　所以EF∥CD， 　　所以∠D＝∠DEF(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)． 　　又因?yàn)椤螧EF＋∠BED＋∠DEF＝360°， 　　所以∠B＋∠BED＋∠D 　�。健螧EF＋∠BED＋∠DEF 　　＝360°．