Question

13．計算
（1）|$\sqrt{3}$-2|+2014⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1+3tan30°
（2）先化簡：1-$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$，再選取一個合適的a值代入計算．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的a的值代入進(jìn)行計算即可．

解答 解：（1）原式=2-$\sqrt{3}$+1+3+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=6-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=6；

（2）原式=1-$\frac{a-1}{a}$•$\frac{a（a+2）}{（a+1）（a-1）}$
=1-$\frac{a+2}{a+1}$
=$\frac{a+1-a-2}{a+1}$
=-$\frac{2}{a+1}$，
當(dāng)a=2時，原式=-$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．