Question

如圖，直線CD、EF被直線OA、OB所截，∠1+∠2=180°．求證：∠3=∠4．

Answer 1

分析：根據(jù)等量代換和對(duì)頂角的定義求得∠1+∠5=180°，則“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，即CD∥EF，故“兩直線平行，同位角相等”：∠3=∠4．

解答：證明：∵∠2與∠5是對(duì)頂角，
∴∠2=∠5，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠1+∠5=180°，
∴CD∥EF，
∴∠3=∠4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．