Question

解分式方程：

1

x+1

-

2x

x2-1

=1．

Answer 1

分析：先去分母，方程兩邊同乘以（x-1）（x+1）得到x-1-2x=x²-1，解此方程得到x₁=0，x₂=-1，然后檢驗：把x₁=0，x₂=-1分別代入（x-1）（x+1）進行計算即可得到x=0原方程的解，x=-1是原方程的增根．

解答：解：方程兩邊同乘以（x-1）（x+1）得，x-1-2x=x²-1
整理得，x²+x=0，
解得x₁=0，x₂=-1
經(jīng)檢驗：x=0原方程的解，x=-1是原方程的增根
所以原方程的解為x=0．

點評：本題考查了解分式方程：解分式方程的基本步驟為①找出最簡公分母，去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程；②解一元二次方程；③檢驗；④確定分式方程的解．