Question

基本作圖（保留作圖痕跡不寫作法）
①在網格中求作一個三角形A′B′C′，使它與已知△ABC相似，且相似比為1：2．
②已知線段AB，請你將線段平均分成5份．

③在平面直角坐標系中有A（0，-2）B（3，-1）C（2，1），求作一個△A′B′C′，使它與△ABC關于y軸對稱．

Answer 1

解：①②③所作圖形如下所示：

分析：①根據相似圖形即是由一個圖形到另一個圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小可變）即可得出答案；
②先過點A作射線AO，且使∠OAB為銳角，在射線AO上截取CD=DE=AC，連接BE，分別過點C，D作BE的平行線，交線段AB于點N，M，從而便求得線段AB的三等分點；
③利用軸對稱性質，作出A、B、C關于y軸的對稱點，A′、B′、C′，順次連接各點，即得到關于y軸對稱的△A′B′C′．
點評：本題考查了相似變換作圖和軸對稱變換作圖，作軸對稱后的圖形的依據是軸對稱的性質，基本作法是：①先確定圖形的關鍵點；②利用軸對稱性質作出關鍵點的對稱點；③按原圖形中的方式順次連接對稱點．