Question

熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B處的仰角為30º，看這棟高樓底部C處的俯角為60º，若熱氣球與高樓的水平距離為90 m，則這棟高樓有多高？（結(jié)果保留整數(shù)，≈1.414,≈1.732）

 

 

Answer 1

208米 .

【解析】

試題分析：過A作AD⊥BC，垂足為D，在直角△ABD與直角△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得BD和CD，即可求解．

試題解析：過A作AD⊥BC，垂足為D

在Rt△ABD中，因?yàn)椤?/span>BAD=30°，AD=90m

所以BD=AD·tan30°=90=m

在Rt△ACD中因?yàn)椤?/span>CAD=60°，AD=90m

所以CD=AD·tan60°=m

BC=30+90=120=207.84≈208（m）

答：這棟樓高約為 208米 .

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．