Question

3．下列各組數(shù)中不是勾股數(shù)的是（　　）

• A． 5，4，3
• B． 7，24，25
• C． 6，8，9
• D． 9，12，15

Answer 1

分析 欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方．

解答 解：A、3²+4²=5²，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；
B、7²+24²=25²，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；
C、6²+8²≠19²，不能構(gòu)成直角三角形，故不是勾股數(shù)；
D、9²+12²=15²，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股數(shù)：滿足a²+b²=c² 的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)．說(shuō)明：
①三個(gè)數(shù)必須是正整數(shù)，例如：2.5、6、6.5滿足a²+b²=c²，但是它們不是正整數(shù)，所以它們不是夠勾股數(shù)．
②一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的整數(shù)倍得到三個(gè)數(shù)仍是一組勾股數(shù)．
③記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…