Question

如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠F，請問∠A與∠D存在怎樣的關(guān)系？驗證你的結(jié)論。

Answer 1

解：∠A=∠D；
設(shè)∠1的對頂角為∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴BF∥CE（同位角相等，兩直線平行），
∴∠F=∠DEC（兩直線平行，同位角相等），
∵∠F=∠C（已知），
∴∠DEC=∠C（等量代換），
∴FD∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠A=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。