Question

小亮想知道亞洲最大的黃果樹瀑布（圖1）夏季洪峰匯成巨瀑時(shí)的落差．如圖2，他利用測角儀站在C點(diǎn)處測得∠CAB=30°，再沿BC方向走80米到達(dá)D處，測得∠ADC=30°，求落差A(yù)B．（測角儀高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：根據(jù)題意得出∠DAC=60°-30°=30°，進(jìn)而得出AC=CD=80，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出AB即可．

解答：解：∵∠B=90°，∠CAB=30°，
∴∠ACB=60°，
∵又∠D=30°，
∴∠DAC=60°-30°=30°，
∴∠DAC=∠D，
∴AC=CD=80，
在Rt△ABC中，AB=AC×sin60°=80×

3

2

=40

3

，
∴瀑布的落差A(yù)B約為40

3

m．

點(diǎn)評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出∠DAC=∠D是解題關(guān)鍵．