Question

下列四個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)有（　　）
（1）全等的兩個(gè)三角形相似；
（2）有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似：
（3）所有的等邊三角形都相似：
（4）所有的直角三角形都相似．

• A、I個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定,命題與定理

專題：

分析：根據(jù)相似三角形的判定定理：有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，即可作出判斷．

解答：解：（1）全等是特殊的相似，故（1）正確；
（2）頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似，故（2）錯(cuò)誤；
（3）所有的等邊三角形的內(nèi)角都是60°，所以所有的等邊三角形都相似，故（3）正確；
（4）如若△ABC與△DEF中，∠C=∠F=90°，∠A=30°，∠D=45°，則△ABC與△DEF不相似，故所有的直角三角形不一定相似，故（4）錯(cuò)誤．
綜上所述，其中真命題有2個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定．此題難度不大，注意掌握舉反例的解題方法，注意掌握有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似定理的應(yīng)用．