Question

甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2s．在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（m）與乙出發(fā)的時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖所示，解答以下問(wèn)題：
（1）求甲、乙兩人的速度；
（2）求a、b、c的值．

Answer 1

解：（1）由函數(shù)圖象，得
甲的速度為8÷2=4米/秒；
乙的速度為500÷100=5米/秒；

（2）由函數(shù)圖象，得
b=5×100-4×（100+2）=92米，
依據(jù)圖象得：
5a-4×（a+2）=0，
解得：a=8，
c=500÷4-2=123，
∴b=92，a=8，c=123
分析：（1）通過(guò)函數(shù)圖象分析及行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系可以求出甲、乙的速度．
（2）b的值就是乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)與甲之間的距離，a表示乙追上甲的時(shí)間，c表示乙開(kāi)始后到甲到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間．根據(jù)行程問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系就可以得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了速度=路程÷時(shí)間的運(yùn)用，追擊問(wèn)題的運(yùn)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象是關(guān)鍵．