Question

如圖，等腰直角三角形OBA的直角頂點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)y﹦上，斜邊OA在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

Answer 1

（，0）
分析：首先過(guò)B作BE⊥AO，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠BOA-45°，AO=2OE，再設(shè)B（m，m）進(jìn)而得到m²=6，解可得m的值，進(jìn)而得到A點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：過(guò)B作BE⊥AO，
∵△AOB是等腰直角三角形，
∴∠BOA-45°，AO=2OE，
∵BE⊥AO，
∴∠OBE=45°，
∴OE=OB，
∴設(shè)B（m，m）
∵B點(diǎn)在雙曲線(xiàn)y﹦上，
∴m²=6，
m=±，
∵B點(diǎn)在第一象限，
∴B（，），
∴AO=2OE=2，
故答案為：（，0）
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)解析式圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k；