Question

8、已知：如圖，AB=CD，∠ABD=∠CDB，則圖中全等三角形共有（　　）

A、2對

B、3對

C、4對

D、5對

Answer 1

分析：根據(jù)已知，利用全等三角形的判定方法來求得全等三角形，共有3對，可以通過證明得到．做題時，要從已知條件開始思考，結(jié)合全等的判定方法逐個驗(yàn)證，注意要由易到難，不重不漏．

解答：解：①△ABD≌△CDB，
證明：∵AB=CD，∠ABD=∠CDB，BD=BD，
∴△ABD≌△CDB；
②△BOA≌△DOC，
∴∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠DCB
∵AB=CD，∠BOA=∠DOC
∴△BOA≌△DOC；
③△BAC≌△DCA，
∴OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∵∠BAO=∠DCO
∴∠BAC=∠DCA
∵AB=CD，AC=AC
∴△BAC≌△DCA．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．