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17、若a2+b2+6a-8b=-25，則a+b的平方根是
±1
．
分析：先對所給的代數(shù)式進行整理，整理成兩個完全平方形式，然后利用非負數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a、b的方程，解方程即可解決問題．
解答：解：原式整理得：a2+b2+6a-8b+25=0
（a2++6a+9）+（b2-8b+16）=0
（a+3）2+（b-4）2=0
∴a+3=0，a=-3；
b-4=0，b=4．
∴a+b=-3+4=1，
a+b的平方根為±1．
故答案為：±1．
點評：本題考查的知識點是：兩個數(shù)的平方和等于0，這兩個平方數(shù)的底數(shù)均為0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三邊a、b、c滿足條件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，試判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2-6a-8b+25=0，求△ABC的最大邊c的值；
（3）已知a-b=4，ab+c2-6c+13=0，則a+b+c=
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2-6a-8b+25=0，求△ABC的最大邊c的值；
（3）已知a-b=4，ab+c2-6c+13=0，則a+b+c=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若a2+b2+6a-8b=-25，則a+b的平方根是________．

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同步練習(xí)冊答案