Question

2．已知一次函數(shù)y₁=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y₂=$\frac{m}{x}$（m≠0）相交于A和B兩點，且A點坐標(biāo)為（1，3），B點的橫坐標(biāo)為-3．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出使得y₁＞y₂時，x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)待定系數(shù)法即可解決問題．
（2）觀察圖象y₁＞y₂時，y₁的圖象在y₂的上面，由此即可寫出x的取值范圍．

解答 解：（1）把點A（1，3）代入y₂=$\frac{m}{x}$，得到m=3，
∵B點的橫坐標(biāo)為-3，
∴點B坐標(biāo)（-3，-1），
把A（1，3），B（-3，-1）代入y₁=kx+b得到$\left\{\begin{array}{l}{k+b=3}\\{-3k+b=-1}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=2}\end{array}\right.$，
∴y₁=x+2，y₂=$\frac{3}{x}$．
（2）由圖象可知y₁＞y₂時，x＞1或-3＜x＜0．

點評 本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點，學(xué)會待定系數(shù)法是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會觀察圖象由函數(shù)值的大小確定自變量的取值范圍，屬于中考�？碱}型．