Question

如果把兩條直角邊分別為30cm，40cm的直角三角形按相似比3：5進(jìn)行縮小，得到的直角三角形的兩條直角邊的長和面積各是多少？

Answer 1

考點：相似三角形的性質(zhì)

專題：計算題

分析：設(shè)縮小后的直角三角形的兩條直角邊分別為a、b（a＜b），由于縮小前后兩三角形相似，根據(jù)相似的性質(zhì)得

a

30

=

b

40

=

3

5

，然后根據(jù)比例性質(zhì)計算出a和b的值，再根據(jù)三角形面積公式計算縮小后的直角三角形的面積．

解答：解：設(shè)縮小后的直角三角形的兩條直角邊分別為a、b（a＜b），
根據(jù)題意得

a

30

=

b

40

=

3

5

，
解得a=18，b=24，
所以

1

2

ab=

1

2

•18•24=216．
答：縮小后的直角三角形的兩條直角邊分別為18cm，24cm，面積為216cm²．

點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；相似三角形的對應(yīng)線段（對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比．相似三角形的面積的比等于相似比的平方．