Question

蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為35㎡，高為3.5m，外圍高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈？

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算

專題：計(jì)算題

分析：設(shè)圓柱的底面圓的半徑為r，圓錐的母線長為l，利用圓的面積公式可計(jì)算出r=

35 π

≈11.14（米），再利用勾股定理計(jì)算圓錐的母線長l≈3.89（米），
一個(gè)毛氈得面積為圓錐的側(cè)面積和圓柱的側(cè)面積的和，所以需要的毛氈的面積=（πrl+2πrh）×20，然后把相應(yīng)的數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可．

解答：解：設(shè)圓柱的底面圓的半徑為r，圓錐的母線長為l，
∵35=πr²，
∴r=

35 π

≈11.14（米），
∵l²=（3.5-1.5）²+（

35 π

）²，
∴l(xiāng)=

15.14

≈3.89（米），
需要的毛氈的面積=（πrl+2πrh）×20
=πr（l+2h）×20
=π×11.14×（3.89+2×2）×20
=π×11.14×7.89×20
≈5519.78（平方米）．

點(diǎn)評：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．