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已知a-b=3，ab=1，求①a2+b2；②（a+b）2-3a+3b．
考點：完全平方公式
專題：計算題
分析：①將a-b=3兩邊平方，把ab的值代入計算即可求出a2+b2的值；
②原式利用完全平方公式變形后，將各自的值代入計算即可求出值．
解答：解：①將a-b=3兩邊平方得：（a-b）2=a2+b2-2ab=9，
把ab=1代入得：a2+b2=11；
②原式=（a-b）2+4ab-3（a-b）=9+4-9=4．
點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，過點A作MN∥BC，點D、E在直線MN上，且DA=EA≠
1
2
BC．求證：四邊形DBCE是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
16
+|
2
-
3
|+
3-125
+
2
-
(-2)2

（2）已知方程組
2x=y=1+3m ①
x+2y=1-m ②
的解滿足x-y＜0，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一天，小亮同學騎自行車從家出發(fā)去學校，當他騎了一段路時想起要買書，于是又返回剛經過的希望書店，買到書后繼續(xù)去學校．如圖是他本次上學所用的時間與離家距離關系的示意圖．
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次上學途中，小亮一共行駛了多少米？
（2）小亮在書店買書用了多長時間？
（3）小亮從家出發(fā)幾分鐘后想起買書？
（4）小亮家離學校多遠？
（5）求在整個上學的途中小亮騎車速度最快的時段．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（3，2）、（6，4），AC⊥x軸于點C，BG⊥x軸于點G，分別以AC、BG為邊作正方形ACDE和正方形BGMN；
（1）試分別寫出直線AB和直線EN對應的函數(shù)表達式；
（2）求證：正方形ACDE和正方形BGMN是位似圖形；
（3）已知點P的坐標是（10，0），試作一個正方形，它以點P為其中一個頂點，且與已有正方形成位似圖形（在下圖中作出即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC三邊長是a、b、c，試化簡代數(shù)式|a+b-c|-|b-c-a|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于每件70元，試銷中銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）設公司獲得的總利潤（總利潤=總銷售額-總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當x取何值時，P的值最大？最大值是多少？
（3）若公司要保證利潤不能低于4000元，則銷售單價x的取值范圍為多少元（可借助二次函數(shù)的圖象解答）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，P是邊BC上的一個動點，AP交對角線BD于點E，BQ⊥AP，交對角線AC于點F、邊CD于點Q，聯(lián)結EF．
（1）求證：OE=OF；
（2）聯(lián)結PF，如果PF∥BD，求BP：PC的值；
（3）聯(lián)結DP，當DP經過點F時，試猜想點P的位置，并證明你給猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

-
12
-
3
=
 
．

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