Question

12．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連接AC交⊙O于點(diǎn)D，∠C=50°，點(diǎn)E在AB左側(cè)的半圓上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），則∠AED的大小是（　�。�

• A． 20°
• B． 40°
• C． 50°
• D． 80°

Answer 1

分析 根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理得到∠BAD+∠ABD=∠C+∠BAD=90°，再由同角的余角相等得到結(jié)論．

解答 解：連接BD．
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵BC是⊙O的切線，
∴∠ABC=90°，
∴∠BAD+∠ABD=∠C+∠BAD=90°，
∴∠ABD=∠C=40°，
∴∠AED=40°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，掌握本題的輔助線的作法是解題的關(guān)鍵．