Question

如圖，已知點(diǎn)A(－4，2)、B( n，－4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個交點(diǎn)．

(1) 求此一次函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2) 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）B（2，﹣4），一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2(2) ﹣4＜x＜0或x＞2

【解析】（1）∵m=﹣8，

∴n=2，

則y=kx+b過A（﹣4，2），B（n，﹣4）兩點(diǎn)，

∴

解得k=﹣1，b=﹣2．

故B（2，﹣4），一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2；

（2）一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍：﹣4＜x＜0或x＞2．

（1）由A和B都在反比例函數(shù)圖象上，故把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入到反比例解析式中，列出關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，確定出A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)解析式，把確定出的A坐標(biāo)及B的坐標(biāo)代入到一次函數(shù)解析式中，得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，確定出一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)果．