Question

在由自然數(shù)排成的數(shù)陣中，在1000的正下方的自然數(shù)是多少？
1 　　2 　　5 　　…
4 　　3 　　6 　　…
9 　　8 　　7 　　…
…

Answer 1

分析：觀察數(shù)陣得到每列與每行的數(shù)子的個數(shù)相同，并且第一列數(shù)依次為 1²、2²、3²，…，即每列的第一個數(shù)為列數(shù)的平方，由于961=31²＜1000＜32²=1024，則得到1000位于第32行左起1024-1000+1=25個數(shù)，由此得到1000正下方是第33行左起第25個數(shù)，此數(shù)為33²-25+1．

解答：解：∵第一列數(shù)依次為 1²、2²、3²，…，
而961=31²＜1000＜32²=1024，
∴1000位于第32行左起1024-1000+1=25個數(shù)，
∴1000正下方是第33行左起第25個數(shù)，此數(shù)為33²-25+1=1065．

點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．