Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，AD=3，CD=5，BC=16，則該梯形的腰AB的長為

1. A.
   8
2. B.
   10
3. C.
   12
4. D.
   15

Answer 1

C
分析：過點A作AE∥CD，交BC于點E，則可得出AE，BE的長度，在Rt△ABE中利用勾股定理可求出AB的長度．
解答：過點A作AE∥CD，交BC于點E，

∵AD∥BC，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴AE=CE=5，AD=EC=3，
∴BE=BC-CE=13，
又∵∠B+∠C=90°，
∴∠B+∠AEB=90°，
在Rt△ABE中，AB==12．
故選C．
點評：本題考查了梯形的知識，解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造直角三角形，注意解題思路的把握．