Question

1．將一個(gè)半徑為4cm，圓心角為270°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（拼接處不重疊），則該圓錐的高為$\sqrt{7}$cm．

Answer 1

分析 設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到2πr=$\frac{270•π•4}{180}$，解得r=3，然后利用勾股定理計(jì)算圓錐的高．

解答 解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，
根據(jù)題意得2πr=$\frac{270•π•4}{180}$，
解得：r=3，
該圓錐的高為：$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$．
故答案為：$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．