如圖，OA是⊙B的直徑，OA=4，CD是⊙B的切線，D為切點，∠DOC=30°，則點C的坐標為________．

（6，0）
分析：連接BD，即可求得BC的長，進而求得OC的長，則坐標即可求得．
解答：

解：連接BD，
∵∠DOC=30°，
∴∠BDC=60°，
∴∠BCD=30°，
∴BC=2BD=4，
∴OC=OB+BC=6，
故點C的坐標為（6，0）．
故答案是：（6，0）．
點評：本題考查了圓的切線性質(zhì)，及解直角三角形的知識．運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．

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如圖，火焰的光線穿過小孔O，在豎直的屏幕上形成倒立的實像，像的高度為1.5cm，OA=48cm，OC=16cm，則火焰的高度是

cm．

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如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCO的邊OA在y正半軸上，OC在x正半軸上，點D是線段OC上一點，過點D作DE⊥AD交直線BC于點E，以A、D、E為頂點作矩形ADEF．
（1）求證：△AOD∽△DCE；
（2）若點A坐標為（0，4），點C坐標為（7，0）．
①當點D的坐標為（5，0）時，拋物線y=ax²+bx+c過A、F、B三點，求點F的坐標及a、b、c的值；
②若點D（k，0）是線段OC上任意一點，點F是否還在①中所求的拋物線上？如果在，請說明理由；如果不在，請舉反例說明；
（3）若點A的坐標是（0，m），點C的坐標是（n，0），當點D在線段OC上運動時，是否也存在一條拋物線，使得點F都落在該拋物線上？若存在，請直接用含m

、n的代數(shù)式表示該拋物線；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OAB=90°，OA=4，腰AB上有一點D，AD=2，四邊形ODBC的面積為6，建立如圖所示的直坐標系，反比例函數(shù)y=

（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過點C和點D，則CB與BD的比值是（　�。�

A、1

B、

C、

D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（-2，4），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，連接OA．
（1）求B點的坐標；
（2）若拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點A、B．
①求拋物線的解析式及頂點坐標；
②將拋物線豎直向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內(nèi)部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年初中數(shù)學總復習下冊 題型：044

如圖所示是某學校田徑體育場一部分的示意圖，第一條跑道每圈為400 m．跑道分直道和彎道，直道為長相等的平行線段，彎道為同心的半圓形，彎道與直道相連接．已知直道BC的長為86.96 m，跑道的寬為1 m．(π＝3.14，結(jié)果精確到0.01 m)